式中： x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列； ai和bi为滤波器系数。
对式(1)两边进行z变换，得到数字滤波器的传递函数为：

式中： zi和pi分别为传递函数的零点和极点。
    由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。在零点处，频率响应出现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。因此可以根据所需频率响应配置零点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。