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电子测量中的误差分析

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       在电子技术实验中,被测量有一个真实值,简称为真值,它由理论计算求得。在实际测量该量时,由于受到测量仪器精度、测量方法、环境条件或测量者能力等因素的限制,测量值与真值之间不可避免地存在着差异,这种差异称为测量误差。

  根据误差的性质及其产生的原因, 测量误差分为系统误差、偶然误差和过失误差3类。

  (1)系统误差

  在规定的测量条件下,对同一量进行多次测量时,如果误差的数值保持恒定或按某种确定规律变化,则称这种误差为系统误差。例如,电表零点不准、温度、湿度、电源电压等变化造成的误差,则属于系统误差。

  (2)偶然误差

  在规定的测量条件下,对同一量进行多次测量时,如果误差的数值发生不规则的变化,则称这种误差为偶然误差,又称随机误差。例如,热骚动、外界干扰和测量人员感觉器官无规律的微小变化等引起的误差,便属于偶然误差。

  (3)过失误差

  尽管每次测量某个量时,其偶然误差的变化是不规则的,但是实践诬明,如果测量的次数足够多,则偶然误差的平均值的极限就会趋近于零。因此,多次测量某个量的结果,它的算术在电烙铁的配合下穿通引脚孔。钢针可以自制,可取一根自行车辐条,一端弯成一个圆圈,另一端锉成细针尖状,以便能够穿过线路板上的元器件引脚孔。

  由于存在着误差,因此,测量的数据总是近似值,它通常由可靠数字和欠准数字两部分组成。例如,由电压表测得的电压是24.8 V,这是个近似数,25是可靠数字,而末尾8为欠准数字,即24.8为3位有效数字。对于有效值的正确表示,应注意以下3点:

 ?、儆行质侵复幼蟊叩谝慌欧橇愕氖挚?,直到右边最后一个数字为止的所有字。例如,测得频率为0.0158 MHz,它是由l、5、8这3个有效数字组成的频率值,而左边的两个零不是有效数字,它可写为1. 58×l0。2 MHz.也可写为15.8 kHz,而不能写为15 800 Hz。

 ?、谌缫阎蟛?,则有效值的位数应与误差相一致。例如,设仪表误差为±0. 01 V,测得电压为12. 354 V,其结果应写成12. 35 V。

 ?、鄣备鑫蟛钣械ノ皇?,测量数据的写法应与其一致。

  数字的舍入规则

  为使正、负舍入误差的机会大致相等,传统的方法足采用四舍五人的办法,现已广泛采用“小于5舍,大于5人,等于5时取偶数”的办法。

  (1)加减法运算规则

  几个准确度不同的数据相加、相减时,按取舍规则,将小数位数较多的数简化为比小数位数最少的数只多一位数字的数,然后计算,计算结果的小数位数,取至与原小数位数最少的数相同。

  (2)乘除运算规则

  两个有效位数不同的数相乘或相除时,将有效数字位数较多的数的位数取为比另一个数多一位,然后进行计算,求得的积或商的有效位数,应根据舍入规则保留与原有效数字位数的数相同。

  为了保证必要的精度,参与乘除运算的各数及最终运算结果也可比有效数字位数最少者多保留一位有效数字。

  当对某一量进行等精度测量时,测量值中可能含有系统误差、随机误差和粗大误差,为了给出正确合理的结果,应按照下列步骤对测得的数据进行处理:

 ?、俨樵囊瞧魇褂檬植?,对测量值进行修正。

 ?、谇蟪鏊闶跗骄?。

 ?、郯幢慈郊扑惚曜计?。

 ?、芨菹喙氐呐芯?,检查和剔除粗大误差,然后重复步骤②、④,直到没有粗大误差。

 ?、菖卸嫌形尴低澄蟛?,如有,应修正或减弱、消除。

 ?、匏愠鏊闶跗骄?,并可根据置信度及置信区度等进行估计。

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